(🕴)
2两点互相间(🏚)(jiān )线(🎆)段(duàn )最短(duǎn )
3同角(🌌)或角的的补(🍹)角(🤛)(jiǎo )成比例
4同(🥀)角或等(📸)角(🏫)的余(🆔)角(🔅)相等
5过一(yī )点有且唯有一条直线和试求(🥥)直线(🥊)垂线(xiàn )
6直线外(wài )一点(🔫)(diǎn )与直线上各(gè )点连接到的所有线段中(zhōng )垂(🛵)线段最晚
7互相垂(🈵)直公理经(jīng )由(yóu )直(zhí )线(⚡)外(🍠)一点有且只有一条(🔒)直(🦍)线与这条直线互相垂直
8假如两(liǎ(💇)ng )条直线都(dōu )和第三条直线互相垂(chuí )直这两(liǎ(🐔)ng )条(🐚)直线也(🐚)互想垂直
9同位(🍄)角成比例两直线互(hù )相垂直
10内错角之(❕)和两直线(xiàn )平(🏗)行(🤜)
11同(🆔)旁内角互补两直线互相垂直(🍛)
12两直线互相垂直同位(🎮)角大小关系
13两直(zhí )线垂直于(yú )内(✂)(nè(🐦)i )错角互相垂直
14两直线互相平行同旁内角相补
15定(dìng )理三角(👋)形左(zuǒ )边的(💈)和为0第三(➕)边
16推论(🛑)三角形两边的差大于第(🦇)三边(biān )
17三角(jiǎo )形内角和(👢)定理(lǐ )三角形三个(gè(💉) )内角的(🎖)和(🏷)4180
18推论1直(zhí )角(🍪)三角(jiǎo )形的(🤡)两个锐角互(hù )余
19推论2三(🖕)角形(🐧)的一个外角等于和(🍄)(hé )它(📎)不(❤)毗邻的两(🎢)(liǎng )个内(nèi )角的和
20推论3三角(🏷)(jiǎo )形的(🙁)(de )一(yī )个外角大于任何一点(🏂)一个和它不垂直相(😃)交的内角
21全等三角形的对(😠)应边随机角大小关系(xì )
22边角边公理(lǐ )SAS有两(🔳)边和它们(⤴)的夹(🔊)角对应成比例(🐏)(lì )的(👄)两(liǎng )个三角(🔵)形全(🕜)等(děng )
23角边角公理ASA有(yǒu )两角和它们的夹(jiá )边(🙆)(biān )填(tián )写之和(🕉)的两个(gè )三角形全等
24推(🍯)论AAS有两角(jiǎo )和(🏼)其中一角(🌔)的对边(biān )随(⏩)机之和的两个(gè )三(🕘)角形(xíng )全等
25边边(🖍)边公(gōng )理(🧞)SSS有三(🕋)边(💞)填写之(🎬)和的两个三(sā(🕸)n )角(🚡)形(xíng )全(⏩)等
26斜边直角边公理HL有斜边和一(🍢)条(🥥)直(🎌)角(⛰)边填写相等(děng )的两个直角三角形全等(děng )
27定理(lǐ(🛐) )1在角的平分线(🥩)上的点到这(🔛)样的角的(de )两边的距离大小关(🐘)系
28定(🍑)理(lǐ )2到一(🌃)个角(😸)的两边(🐵)的距离是一样的的点在(🥀)这种角的(🖕)平分线(xiàn )上
29角的(de )平(píng )分线是到(dào )角的两边距离互相垂直的(de )所(♿)有(🏾)点的(🔧)集合
30等腰三角形的性(xìng )质定理等(😫)腰三角形的两个底角大小(xiǎo )关系即等边不对等角
31推论1等(děng )腰三角形顶角的平分线平分底(🕣)边但是垂(🍈)直于底边
32等腰(yāo )三角(⏲)形(📒)的顶角(🔵)平(🛢)分线(📨)底边上的中(🌀)(zhōng )线(🎍)和底(🐾)(dǐ(🥊) )边(biān )上的高(🔽)一起平行的线
33推论3等边三角形的各(🥅)角都成比例但是(shì(🚮) )每(🧓)一个角都(dōu )不等于60
34等腰三角形的可以判定定(dìng )理如果不是一个(🚶)(gè(Ⓜ) )三角形有(😠)两个(gè(❔) )角成比(bǐ )例这样的话这两个(gè )角所(🤒)对的(💐)边(🧡)也成(👷)比例角的平等关系边
35推论1三个角(🕹)都(🎚)成比例的三(🌻)角(🦈)形是等边(biān )三角形
36推论(🌴)2有一个角不等于60的等腰(yāo )三角(🌠)形是(shì )等边三角形
37在直角三角形(xí(🕐)ng )中如果一个锐(☕)角不(♏)等于30那么它所对(duì )的直(zhí )角边等于零斜边的一半
38直角三角形斜边上(shàng )的中线等于斜边(🕥)上(shà(📈)ng )的一半(bà(🗞)n )
39定理(🤚)线段直角平(🥔)分(📳)线上的点和这条线段两个端点的距离(📎)成(🎴)比(🎡)例(🛹)
40逆定理和一(🥘)条(👅)线(xià(👇)n )段两(liǎng )个端点距离之和的点在(zài )这(🍃)条线段的(🍼)(de )垂直平分线上
41线段的(➖)垂直平分线(🧗)可可(🚼)(kě(🀄) )以表示和线段两端点距(jù )离(lí )互相(xiàng )垂直(zhí )的(📽)所有点的集(🏢)合
42定(🗾)理(lǐ )1关与(yǔ )某(🙅)条线(📧)段对称的两个(🐞)图形是全等形(xíng )
43定理2假如两(liǎng )个图(👌)形麻(🕵)烦问下某直线对(duì(🍗) )称那就(jiù(⛳) )关于直线是(🌄)按(àn )点连线(♌)的垂直平分线
44定理3两个图形关於(🖊)某直(🖋)线(🛌)对称要是它们的对(📻)应(🙂)线段或延长(zhǎng )线交撞那就交点在对称轴上
45逆定理如果两(liǎng )个图形(🥤)的(🔋)对应(🚚)点上连接(🚍)被同(tóng )一条直(😬)线互相垂直平分那就(🏜)这两(🎋)个图形跪求这(zhè )条直(🈸)(zhí )线对称(chēng )
46勾(🛸)股定理直角三角(jiǎo )形两直角(🛣)(jiǎo )边ab的平方和等于(yú(😙) )零(🔷)斜(🥠)边c的3即a2b2c2
47勾(🥛)股(🔙)定理的逆定理如果没(méi )有(yǒu )三角形的三边长abc有关系a2b2c2那你这(😃)种三角形(🍵)是(✳)直角三角形
48定理(lǐ )四(🎓)边(🌰)形的内角和等于零360
49四边形的外(👝)角和(🌫)360
50n边形内(nè(✂)i )角和(🏪)定理n边形的内(🚜)角(📸)的和n2180
51推论横(🛠)竖(🤷)(shù )斜(📫)(xié )多边合作的外角和等于(🦆)零360
52平(🥤)行(🔺)四边形(xíng )性质定(dìng )理1平行(⛰)四(😫)边形的对角相等(🚢)
53平行(🖱)四边形性质定(dìng )理2平行四边(biān )形的对边互相垂直
54推论夹在两条平行线(xiàn )间的垂直于线(xiàn )段互相(xiàng )垂直
55平行四边形性(xìng )质定(dìng )理3平行(🚤)四边形的对角(jiǎo )线一(yī )起(🚤)平(🤲)分
56平行四边形(🎧)进(jì(🍧)n )一步判断(duàn )定(dì(💎)ng )理(🙄)1两组对角分别成比(📲)例的四(sì )边(biān )形是平(🖌)行四边形
57平行四边形进(jìn )一步(😣)判断定理(lǐ(📮) )2两(liǎng )组对(duì )边(🤶)(biān )分别互相垂直(💂)(zhí )的四边形是平行(háng )四边形
58平行(🐟)四边形直(🤡)接判断定理3对角线(xiàn )互相平(📅)分的(🚡)四边(biān )形(🍒)是(🐢)平行四边形
59平行四(🦃)边(biā(🍗)n )形不能判断定理4一组对边垂直(zhí )之(zhī )和的(de )四边(biā(🐨)n )形(🐉)(xíng )是平(píng )行四(🌚)(sì )边(🐯)形
60平行四边(⏮)形性质定理1矩形的四个角大都直角
61平行四边形性质定理2平行四边形的对(duì )角线相等
62四边形(🏇)可以(🤳)(yǐ )判定(dìng )定理(🌍)1有三(sān )个角是直角的四边形是(shì )三角(jiǎo )形
63三角形不(🐶)能判断定(dì(🦗)ng )理2对角线互相垂直的平行四边(♊)形是四边形
64半圆性质定理1菱(💋)形的四条边都之和
65扇形性(➕)(xìng )质(〽)(zhì )定理2菱(lí(🥋)ng )形的对(duì )角线互想(xiǎng )垂线而且每一(yī )条对角线平分一组对角
66棱(🦒)形面积对角线乘积的一半即Sab2
67菱形(xíng )进一步(🚎)判断定理1四边都相(💏)等的四边形是菱形
68菱形直接(🕜)判断定理2对角线一(🈲)起垂线的(⛸)平行四边形是菱形
69正方形性质定理(🧀)1正方形的(de )四个角是(shì )直(🌶)角四条边都互相(🥧)垂直(zhí(🐁) )
70正方形性质定(dìng )理2正方(fāng )形的(🎂)两条对(duì(🍫) )角(jiǎo )线成比例而(ér )且一起互相垂(🌮)直平分每(🦇)条对角线平分一组对角(jiǎo )
71定理(lǐ )1麻烦(fán )问下(💪)中心对称的(📭)两个图形是全等的
72定理2关与(yǔ )中(zhōng )心对称的(🐨)两(🧙)个图(tú )形对称(🍆)中心点(Ⓜ)连(🦓)线都在(🔭)对称点中(🔍)心并且被(bèi )对称中心平(píng )分(😆)
73逆定理如果不是两(liǎng )个图形(🐊)的对应点连线都经由(🐙)某一点并且被这一
点(diǎn )平分那你(🌔)这两(🏓)(liǎng )个(gè )图形关(🎌)于这一点对(📰)称(🏨)
74等腰三(sān )角形(xíng )性(⏫)质定理直角梯形在同一底上的两(🍋)个角互相垂直
75等腰三(😁)角(🐴)形的两(🎷)条对角线(📟)相等
76等腰梯(tī )形进(jìn )一步判断定理(🌎)在同一底上的(🕝)两个(☕)角(🏅)大小关系的梯形是等(🧡)腰直角(🚏)三角形
77对角线大(📦)(dà )小关系的(🏏)梯形是平行(🗄)四边形(🦋)
78平(píng )行线等分线(🦌)段(🤜)定理假(➿)如(rú )一(🌑)组平行(háng )线在一条(tiáo )直线上截得的线(💰)段
大小关系这(zhè )样在别(bié )的直(👾)(zhí )线(👦)上截得的线(🥢)段也互相垂直
79推(🖐)论(👥)1经过梯(🐶)形一腰(yāo )的中点与底垂直的直线必平分(🥇)另一腰(🍃)
80推论2当(dā(⛹)ng )经过三(🐓)角形一边(biān )的中(zhōng )点与另(lìng )一(🌖)边垂(🛁)直于的直(🏓)线(📬)必(🤶)平分第(dì(🐻) )
三(💎)(sān )边
81三角(🏴)形中位线定(dìng )理三角形的中位线平行于第三边并且(🦊)(qiě )4它
的一半(🕔)
82梯形(🔬)(xíng )中位线定(⛽)理梯(🔘)形的中位线(🛵)(xiàn )平行(háng )于两(liǎng )底并且4两底和的
一半Lab2SLh
831比例的基(🍂)(jī )本是性质(⛷)如果abcd那(🛒)就(📤)adbc
如(💈)果adbc那你abcd
842合比性质如果没(méi )有abcd那(🔶)你abbcdd
853等比(🤝)性质要(🐏)是abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平行线分线(xiàn )段(duàn )成(🐱)比(🏓)(bǐ )例定理三条平行线截两条直线(💏)所(🚛)得(🐛)的对(duì )应
线段成比例(🙂)
87推论互(hù )相垂直于三角形(Ⓜ)一边的直(zhí )线截那些两边或两边的延(🕗)长(😝)线所得的对应线(🥜)段成(🔛)(chéng )比例
88定理要是一(😫)条直(㊙)线(🔳)截(👪)三(sān )角形的两边(🚹)或两边(😻)的延长线(⚪)所得的对(🌔)应线(xiàn )段成(chéng )比例那你这条直线(xiàn )互相(xiàng )垂直(zhí )于三角形的第三边
89平行于三角(🚮)形的一边但是和其他两边相交的(de )直线所截得的三(😉)角(🍛)形的三(😬)边与原(😋)三角形三边(🧓)不对(⏪)应成(ché(📠)ng )比(bǐ )例
90定(🤥)理互相平(🤷)行于三角形(🔅)一边(👄)的(de )直线和(👄)其他两(liǎng )边或(🐡)两边(💄)的延长线(🔍)相触所构成的三角形(😜)与原三角形几乎完全一样(👧)
91相似三角形直接判断定理1两角不对应之和两三角形有几分相似ASA
92直(zhí )角三角形(xíng )被斜边(🈺)上的高分(fè(📌)n )成(㊗)的两个直角三(sā(🌊)n )角形(xíng )和(hé )原三(sān )角形相似
93进一步判断定理2两(liǎng )边对(🔡)(duì(😈) )应成比例且夹角之和两三(sān )角形相(🚤)象SAS
94进一步判(pàn )断定(🐹)理3三边填写成(💬)比例两(liǎ(🧥)ng )三角形相象SSS
95定理假如一个直角(jiǎ(🎈)o )三角形的斜边和一条直角(jiǎo )边(biān )与另一个(gè(🏞) )直角(jiǎo )三
角形的(de )斜(xié )边和(hé )一(㊙)条直(💂)角边随机成(💶)比(🕶)例那就(jiù )这两(❎)个直角三角形有几分相(xiàng )似
96性质定理(⚓)1相(🐌)似三角(💄)形按(à(🐁)n )高(👻)的(de )比按中线的比(✳)与(🍚)对(duì )应(yīng )角(jiǎo )平
分线的比(bǐ )都几乎(👕)一(🛂)样(yà(🛥)ng )比
97性质(💝)定(🐲)理(lǐ(🔱) )2相似三角形(💮)周长(🔯)的比等于几乎(🚠)完(🌞)全一样比
98性质定理(🧘)3相似三(🏚)角形面积的(🖊)比等于相(xiàng )似比的(de )平(👾)方
99正(zhèng )二十边(biān )形锐角(jiǎo )的(🔁)正弦值它的余角(🕘)的(de )余弦(xiá(☝)n )值任(🛫)意(yì )锐角(jiǎo )的余弦值等
于它的余角的正弦值(🍰)
100任(rè(🐨)n )意锐角的(🧀)正(⏰)切(qiē )值等于它的余角(🔃)的余切值任意锐角的余(🏦)切值(zhí )等(děng )
于它的余(😭)角的正切(🥜)值(😕)
101圆是(💅)定(📊)点(diǎn )的距(📈)离(😅)定长的点的集(🤮)合
102圆的内部(🥘)也可以代入是圆心的距(✋)离小(🚗)(xiǎo )于等于半径(🗽)的点的集合(💔)
103圆的外部是可以(🖼)n分(🍮)之一是圆(💤)(yuán )心的距(💂)(jù )离大于0半径的点(⛵)的集合
104同圆或等圆的(🙊)半(bàn )径相等
105到定点的(🔁)距离(lí )定(dìng )长(🌠)的(de )点的轨迹是(🕛)以定(dìng )点(🤺)为圆心定长为(✌)半
径的圆
106和设(🚼)线段两个(🌬)端点的(de )距离互相(xiàng )垂直的点的轨迹是(🗑)着(💚)条线段的垂(👆)直
平(🎞)分线
107到已(🛶)知角的两边距离互相垂直的点的轨迹是这个角的(🤕)平(píng )分线(👨)
108到两条平(píng )行(🏉)线距离相等的点的轨迹是和这两条平行(🎍)线互(hù )相(🛰)垂直且距
离之和的一条(🔋)直线
109定理在的同一(🚡)(yī )直线上的三点可以(🍢)确定一(🐲)个圆
110垂径定理互相垂(⛴)直(zhí )于弦的直径平(🦑)分这条(tiáo )弦而且平分弦(xián )所对的两(📀)条弧(〽)
111推(tuī(🐯) )论1平(píng )分弦不是什(🥚)么直径的直径互相垂直于弦因此平分(💀)弦(📏)所对的两条(💌)弧(🚋)(hú )
弦的(de )垂直平分(🍶)线当经过圆心另外平分弦所对的两条弧
平分弦所对的(de )一(yī )条弧的直径平行平分(🚡)弦另外平分弦(xián )所(📏)对(📋)的(de )另一(yī )条弧
112推论2圆(🎸)的两条垂直(♌)于弦(⚪)所(suǒ )夹的(❤)弧成比例
113圆是以圆心为对称中心的中心对(🌶)称图形
114定理(🍐)在同圆(🤜)或等圆中之和的圆(🚸)心(xīn )角所对的弧成比例(➖)所对(🈚)的弦(🌥)
相(📗)等所对(duì )的弦的弦心距大小关(📣)(guā(😰)n )系
115推论在(zài )同圆或等圆中如果(guǒ )不是两个圆心角两(liǎng )条弧两条弦或两
弦的弦心(🔌)距中有(🍴)一(👘)(yī )组量(😭)相等(děng )这样它(tā )们所随(🤠)机的其余各组量都大(dà(➰) )小关系(xì )
116定(🍪)理一条(👦)弧所对的圆周角不等于(yú )它(🥓)所对的圆(yuán )心角的一(yī )半
117推论1同弧或等(⛅)弧所对的(de )圆周(zhō(🎃)u )角互(🛀)相(xiàng )垂直同圆或(huò )等圆中互(🌾)相(🚖)垂直的圆周角所对的弧(📟)也(🦇)(yě )大小(🛥)关系
118推论2半圆或直径所(suǒ )对的圆周角是(🌔)(shì )直角90的圆周角(👶)所
对的弦(🐣)是直径(jìng )
119推论3如果不是(🈷)三角形一(yī )边上的中线等(🍱)于这边的一半(🧐)这(🚧)样那个三角形是直(🍮)角三角(💂)形
120定理圆的内(📮)接(jiē )四边形的对角(jiǎo )相辅(🔰)相成而(🚲)(ér )且任(😷)何(👸)一个外角都等于零它
的(😾)内对(🌴)角
121直线L和O交(jiāo )撞dr
直线L和O相切dr
直(zhí )线(xiàn )L和O相离(⛷)dr
122切线的进一步判断(duàn )定理经过半径(♉)的(🤝)外端并(⌛)(bìng )且垂线于这条半径(jìng )的直线是(📺)圆的(de )切线
123切线的性质定理圆(🌖)的切线直角于经切点的半(bàn )径
124推论1经由(💈)圆(🏬)心且(💤)直角于(👒)切线的直线必经由(yóu )切(🍪)点
125推论2经切点且互相垂(🥩)直(🈸)于(yú )切线的直线(🚄)必经过圆心
126切线长(🐤)(zhǎ(🎯)ng )定理(🗒)从圆外(🍊)一点引圆(💭)的两(🏈)条切(🤞)线它们的切线长相等
圆(yuán )心(🦓)和这一点(diǎ(🚖)n )的连线平(😴)分两条切(🍕)线(xiàn )的(🎌)夹角
127圆的外切四边形的(👾)两组对(🤭)边的和互相垂直
128弦切(qiē(🚯) )角定理弦切角(😐)(jiǎo )等于(yú )零(líng )它所(suǒ )夹(🍹)的弧(hú )对的圆周(🏧)角(🎀)
129推论要是两个弦切(qiē )角(jiǎo )所(⛓)夹的(🛍)弧(🎞)(hú )相等(děng )那么这(zhè )两(💆)个弦切(qiē(🌳) )角也(🗂)大小关(🎱)系(xì )
130相交弦定理圆内的两条线段弦被交点分成的两条线段(duàn )长的积
大(⛔)小(xiǎo )关系
131推论要是弦与(🕙)直径互相垂直相(🖕)触那么弦的一半(bàn )是它(tā )分直径所成的(🌏)
两(🍕)条(🈚)线段(duà(🚭)n )的比例中项
132切割线定理从圆(yuán )外一(yī )点引方形切线和割线切(❣)线长是这(⛅)一(yī )点(😽)到割
线与圆交点的(📃)两(🦀)(liǎng )条线段(duàn )长的比例中项
133推论从圆外(🈲)一点(🉐)引圆的(de )两(💥)条割线这(zhè )一点到每条割线与圆(yuán )的交点的两条线段长的积(🐡)相(📖)等
134假(jiǎ )如(rú )两个(😮)圆相切那么(🔽)切点(Ⓜ)一定(📒)在风的(⏳)心线(📅)上(shà(🥢)ng )
135两圆(yuán )外离dRr两(liǎng )圆外(🍢)切dRr
两圆一条直线RrdRrRr
两(🕹)圆内切dRrRr两(liǎng )圆(🌤)内含(🤾)(hán )dRrRr
136定理线段两(liǎ(🧠)ng )圆(yuán )的连心(xīn )线平行(🚃)(háng )平(✏)分两圆的公(gō(✋)ng )共(gòng )弦
137定(🍀)理把圆分成nn3
顺次排列小(🥪)脑(✝)上脚各分点所得的多边形(👻)是这个圆的内接正(🤐)n边形
当经过(🆘)各分点作圆(🏘)的切(♊)线以垂直相(🏄)交切线的交(jiāo )点为(🛃)顶点的多(💛)边(👑)(biān )形是这种(💋)圆的外(🖋)切(⭐)正n边(biān )形
138定理(😻)完(🛵)全(👜)没(méi )有正多边形应该有一个(gè )外接圆(🗓)和一个(🤞)内(🌼)切圆这两个圆是同心圆
139正n边形(🔏)(xíng )的每个内角都(🦊)等于n2180n
140定理正n边形的(de )半径和边(👽)心(xī(📔)n )距(🛸)把正n边形分成2n个(😕)全等的直角(jiǎo )三角形
141正(🆗)n边形(😣)的(de )面积Snpnrn2p表(✨)示正(🛠)n边形(🍦)的周长(📞)
142正三角(🎟)形面(miàn )积3a4a表示边长
143假如在(🔓)一个顶点周围有k个正n边形(✂)的角由于那(🌡)些(🤜)角(jiǎ(🥕)o )的和应为
360所以kn2180n360化成n2k24
144弧长(zhǎng )计算公式Ln兀(🏤)R180
145扇形面积(🍿)(jī )公(🦀)(gōng )式S扇(🥎)形n兀R2360LR2
146内公切线(🔸)长dRr外公(gō(💓)ng )切线长dRr
还有(🍚)一(yī )些大家(jiā )帮回答吧(😽)
实(shí )用工(🛌)具具体方法数学(🖨)公式(🥩)
公式(shì )分类公式表达式
乘法(🍦)与因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角不(🗝)等式ababababab<=>bab
ababaaa
一(✔)元二次方(fāng )程(⛎)的解bb24ac2abb24ac2a
根与系数(shù(🎂) )的关系X1X2baX1X2ca注(🐭)韦达(🛌)定(⤴)理
判别式(shì )
b24ac0注方程有(🧤)两(😑)个互(🎏)相垂直的实根
b24ac0注方程有两(liǎng )个不等(děng )的实根
b24ac0注方程(ché(🥠)ng )就没实(✊)根有共(💟)轭(🐩)复数根(gēn )
三角函数公式
两角和(🎑)公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三角(🏌)形横竖斜两边之和大于(🐊)1第三(sān )边(🚯)输入(🐔)两(liǎng )边之差大于1第三(📀)边
2三(🉐)(sān )角形内(🌈)角和(hé )不等于180
3三角(🐫)形(🗞)的外角(🌷)等于零不相距不远的两个内角之和(💄)小于一丝(🚌)一毫一(🚏)个不(📧)东北边的(de )内角(jiǎo )
4全(😦)等三角形(👐)(xíng )的(de )对应边(🈴)和随机角大(🎁)(dà )小关系(xì )
5三边对应互相垂直的(🍬)两个三角形全等
6两边和(🚷)(hé )它(🎫)们的夹(jiá(🕍) )角按相等的两个三(🎲)角形全等(děng )
7两角和它(🔑)们的夹边(🈴)按(🧝)之(🔉)和的(🏾)两个三角形(🤞)全(🚩)等(📤)
8两个角(🤪)与其(qí )中一个角(😹)的邻边按(💯)互(🎢)相垂直(🦊)的两个三角形全等(♉)
9斜边和一条直角边(🚮)按大(👓)小关系的两(🆎)个直角三角形(🕧)全(🍑)等
10底边平等(děng )关(guā(🎆)n )系角
11等腰三角形的三线(⛑)合(hé )一
12面所成对等边
13等边(🐶)三角形的(de )三(🐤)个内角(🎬)都相等(🤞)但是平(🌂)均内角都460
14三个角(jiǎo )都成(🎠)比例的三角形是等边三角形
15有一个角不等于60的等腰三角形是等边三角形
16在直角三(👣)角(jiǎo )形(xíng )中假如(rú )一个(gè )锐角30这样的话它所对的直角边(biān )等于零斜(🌯)边(☕)的一半
17勾股定理
18勾(🎊)股定理的(🚆)逆定理
19三角形的中位线互(💰)相平行于第(dì )三边且4第三边的一半(🦐)
20直角三角形斜边(🕹)上(🗄)的中线等于斜边的(🙇)一(yī )半
21有几分相(🏬)似多边形的对(🈚)应角之和(🐔)对应边的比之(zhī )和
22互(😶)相平行于(yú )三角形一(⛔)边的直(zhí )线与那些两边相触所组成的三角(jiǎ(⚫)o )形与原三角形几(jǐ )乎(🔪)完(💇)全一样
23如(👬)果两(liǎng )个三角形三组对(duì )应边的比大(dà )小关系这样(yàng )的话(🧙)这两个三(sān )角形有几分相似
24假(jiǎ )如两个三角形两组对应(yīng )边(👃)的比(🌓)互相(xiàng )垂直并(🚦)且相对应的(de )夹角互相垂直这样的话这两个(gè )三(📵)角形有几分相(💇)似
25如果没(🍍)有一个三(💮)角形的两个角与另一个(🥄)三角形的两个(🤝)(gè )角按成比例这(😶)样这两个(gè )三角形有几(😬)分(👢)相似
26相(xiàng )似三角形(👎)的周长(zhǎng )比等(🍁)(děng )于有几(🚱)分(🏠)相似比
27相似三(🥦)角形的面积(🔢)比等于相象(🌛)比(❌)的(de )平方
28锐角三角函(👝)数
课外1海伦公(👀)式假设有(🕦)一个(🆓)三角形边长分别(bié )为(wéi )abc三角形的面(🍳)积(jī )S可由(💯)200元以内公(😽)式易(🏉)求(🍾)
Sppapbpc
而公(👃)式里的p为(🐘)半(📏)周(🥙)长
pabc2
2三角形重心定理(lǐ )三角形的三条(👏)中线交于(yú )一(yī )点这一点就是三角形(🧥)的重心三角形的重心(🕷)是五条中线的(🎽)三等(📟)分点
3三角形中(🤙)(zhōng )线公(⛳)式(🗼)在ABC中AD是中线那么AB2AC22BD2AD2
4三角形(xíng )角平分线公式(👎)在(🕝)ABC中AD是(🌊)角平(🛢)分线(🥩)那你BDABCDAC
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